Exercice de style...
A tout seigneur tout honneur, l'article du jour se consacre à la star parmi les "stars", j'ai nommé le Soleil.
Cet astre fascinant , aussi utile que l'air et l'eau à la vie, n'a cessé d'inspirer poètes et savants depuis la nuit des temps (surtout le jour en fait). Il est une évidence incontournable.
Pourtant notre étoile resta longtemps un mystère absolu, quant à son fonctionnement autant qu'à ses caractéristiques physiques. Il faut remonter très loin dans le passé des hommes pour remarquer à quel point il nous a influencé, guidé et inspiré. L'architecture des pyramides, les alignements mégalithiques, les temples, autant de signes d'adorations et de craintes façonnés par l'homme pour Râ.
Une simple question cependant et le magnifique édifice de la science céleste antique s'effondre :
A quelle distance de la terre se trouve le soleil ?
Cruelle question qui resta très longtemps sans réponse précise. D' Anaximandre (560 avant jc) à Jones en 1931, la distance estimée évolua de 172 000 à.....149 670 000 km : presque un facteur 1000 d'erreur ! La valeur réelle est d'ailleurs assez récente puisqu'elle n'est officielle que depuis 1976 et vaut 149 597 870 km.
On conçoit à quel point Kikoidon, qui se pose la même question, va devoir user de réflection pour à son tour et sans instrumentation, obtenir un résultat convenable.
Il sait que l'équation de Kepler ne l'aidera pas puisqu'elle dépend de la masse au centre (en l'occurrence le soleil) et que cette valeur ne lui est pas connue. En fait, tout ceci pourrait en rester là si la nature n'avait dans sa bonté infinie, offert une voie détournée, un guide : l'étoile du berger ! Cet astre très brillant dans le ciel est depuis tous temps un repaire pour les voyageurs égarés. Il est connu depuis toujours et portant ce n'est pas une étoile mais une planète presque identique à la notre et elle s'appelle Vénus !
Nous savons déjà depuis le précédent article,que la clé du succès c'est K. Reste donc à trouver une méthode précise pour calculer le "K soleil". Si nous y parvenons, cette clé ouvrira toutes les portes de notre système solaire.
Ce que nous savons :
La période sidérale (Tt) de la Terre, qui est une année, soit 365,25 jours
La période sidérale (Tv) de Vénus, connue depuis l'antiquité, soit 224,70 jours
La terre et vénus tournent autour du soleil (évident, quoique...)
La terre et Vénus ont un orbite quasi circulaire.
Et.....c'est tout !
Un dessin valant parfois un long discourt :
L'angle b est de 45°. Tangente b= 1
R = Rsv + Rvt
(Tt)2 / R3= (Tv)2/ Rsv3 = Ksoleil
On peut calculer le rapport tel que :
Tangente a = 0.726 > a = 36 °
Rsv = 0.726 x R et Rvt = 0.273 x R
Sans Newton l'affaire en resterait là, mais nous savons depuis " La lune est une pomme ",que Fi = Fg et donc ( sans refaire la démonstration ) que V = √2 (G M / R) où V = 2Pi R / T. M est la masse du soleil et R la distance qui le sépare de l'objet en orbite.
Cela à l'air de se compliquer, mais en fait il ne reste maintenant que 2 inconnues (M et R) et 3 équations où R est la distance terre-soleil, Rv la distance vénus-soleil et M la masse du soleil.
1) R = √3( M x Tt2 x G / 4 pi2) > R = √3( M x Tt2 x 1.69 x 10-12) > R = 1.2 x 10-4 x √3( M x Tt2 )
2) Rv = √3( M x Tv2 x G / 4 pi2) > Rv = 1.2 x 10-4 x √3( M x Tv2 )
3) Rv = R x 0.725 >Rv / R = 0.725
Nous pouvons désormais choisir la valeur de M pour que l'équivalence 3) soit respectée.
Pour M = 2 x 1030 kg, nous trouvons :
R = 1.2 x 10-4 x √3 ( 2 x 1030 x (365.25 x 24 x 3600)2 ) ≈ 1.5 x 1011 m.
Rv = 1.2 x 10-4 x √3 ( 2 x 1030 x (224.7 x 24 x 3600)2 ) ≈ 1.09 x 1011 m.
Rv / R = 1.09 / 1.5 = 0.726
Toute autre valeur de M s'écarte de la précision trouvée. Nous sommes donc très proche de la valeur exacte de la distance officielle (aux arrondis de calculs près). On peut donc dire avec certitude que la masse du soleil est de 2 x 1030 kg (un tout petit peu moins pour parfaire l'équation), que Vénus est à 109 millions de kilomètres de centre solaire et que la terre se trouve à a peine moins de 150 millions de kilomètres de son étoile !
Le képlérien solaire est donc de Ksoleil = 9.37 x 10-27. Cette valeur sera "universelle" à tout ce qui pourrait être trouvé en orbite autour du soleil. C'est la clé du système solaire.
En conclusion et même si cela demande une importante quantité de calculs, le résultat obtenu par la simple observation est d'une extrême précision. Il parait donc étonnant que les caractéristiques trouvées soient si longtemps restées très approximatives ! Il faut alors croire que Kepler et surtout Newton ne possédaient pas de calculette scientifique...
Représentation de la Terre, de Vénus et du Soleil (Les échelles ne sont pas respectées)
