Le mouvement immobile
Bonjour à tous.
Nous savons maintenant plein de choses.
La pomme tombe sur le sol.
La lune est en équilibre de par sa vitesse de rotation.
Le couple Terre-Lune forme un ballet oscillant.
Nous savons tous aussi que la terre tourne sur elle-même. Elle fait cela en une journée, c'est à dire 24 heures ( par rapport au soleil ), un peu moins par rapport au fond de l'espace (23 h 56 mn du fait que le soleil aussi est en mouvement ). Nous percevons déjà que dans notre univers, rien n'est fixe, tout est relatif à quelque chose. Mais ce n'est pas le débat du jour...Nous garderons donc une rotation de la terre sur son axe en 24 heures. Sachant que la lune fait le tour en 27 jours, on devine ( et il suffit de regarder le ciel ) qu'elle se décale rapidement.
En une heure, la terre a tourné de 360° / 24 = 15 degrés. La lune, 360 / (27 x 24) = 0.55 degrés. Les deux tournent de façon rétrochrone, c'est à dire dans le sens inverse des aiguilles d'une montre si on se place en vue du dessus (pole nord, classiquement).
Donc en 1 heure, 15 - 0.55 = 14.45 degrés sont perdus par la lune sur la course de rotation.
Du coup, la lune semble se déplacer dans le sens synchrone (inverse du rétrochrone) par rapport à un observateur sur la terre. Si nous roulons à vive allure sur une route en doublant un vélo, il nous semble reculer alors qu'il va simplement moins vite dans la même direction.
Cela nous amène tout doucement à se demander s'il est possible qu'un objet en orbite puisse rester immobile pour l'observateur terrestre, et cela bien-sur sans qu'il joue à la pomme de Newton !
La réponse est oui.
Cela porte même un nom : "le phénomène géostationnaire".
Menons l'enquête. Nous savons que la lune est en mouvement mais pas assez rapide pour rattraper la rotation de la terre. Il faut donc trouver un objet qui puisse se déplacer sur son orbite en 1 journée de 24 heures. L'observateur terrestre le verra toujours au même endroit dans le ciel !
La Seconde loi de Kepler dit que la durée d'une orbite T est proportionnelle au rayon R de sa circonférence de rotation :
T2 / R3 est constant.
On applique ce rapport à la valeur pour la lune.
On a donc pour T(géostationnaire) = 24 heures , Tlune = 27 x 24 heures et Rlune = 380 000 km.
R(géostationnaire) = √3( (24)2 x (380 000)3 / (27 x 24)2 ) = 42 200 km.
C'est à dire 42200 - 6400 = 35 800 km de la surface de la terre.
C'est justement cette orbite qu'utilise certains satellites pour rester à l'aplomb d'une zone terrestre.Ils sont géostationnaires...
Crédit Image www.spacetoday.org