Speedy Apple
Bonjour amis,
Suite aux articles précédents et face à la demande incessante du comité de défense des Pommes Historiques, je me vois dans l'obligation de redescendre sur la terre ferme et de me consacrer exclusivement au fruit d'Adam et Eve...
En fait, la question du jour est de savoir si la pomme de Newton peut aussi rester en orbite au niveau du sol ?
Je rassure tout de suite l'auditoire, elle ne sera pas géostationnaire près de son pommier : je ne suis pas Davis Copperfield, ni Gérard Majax !
Nous savons depuis que la "lune est une pomme", utiliser l'équation de Newton. Nous savons aussi depuis le "mouvement immobile" que la loi de Kepler allège le calcul. Nous allons donc utiliser ces deux équations afin de s'assurer de la valeur de l'une par rapport à l'autre.
Si nous reprenons l'exemple de la lune, on se souvient que l'équilibre orbital est vrai quand la force de gravitation Fg vaut la force centrifuge Fi .
On reprends donc simplement la formule réduite vue dans l'article : V = √2(G x M / R)
Cela nous donne V = √2(6.67x10-11x6x1024/6.4x106) = 7907 m/s (28 500 km/h !!!)
C'est speedy Apple ! Elle fait donc le tour de la terre au raz du sol et à l'équateur en 1 heure et 24 minutes.
La littérature scientifique appelle cette vitesse la vitesse de satellisation minimale ou Première vitesse cosmique.
En reprenant la formule d'équivalence de Kepler T2/a3= K constant (cf "Mouvement immobile") avec T circonférence de l'orbite = 2 p R et a rayon de l'orbite = R, on obtient :
T(lune)2 / R(lune)3 = T(sol)2 / R(sol)3 qui nous donne T(sol) = 1.41 soit 1 heure et 24 minutes aussi.
C'est rassurant de voir que les 2 formules, l'une algébrique, la seconde comparative donnent le même résultat. On pourrait simplifier à outrance en disant que Kepler a donné le temps aux astres et Newton leur vitesse...
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Suite aux articles précédents et face à la demande incessante du comité de défense des Pommes Historiques, je me vois dans l'obligation de redescendre sur la terre ferme et de me consacrer exclusivement au fruit d'Adam et Eve...
En fait, la question du jour est de savoir si la pomme de Newton peut aussi rester en orbite au niveau du sol ?
Je rassure tout de suite l'auditoire, elle ne sera pas géostationnaire près de son pommier : je ne suis pas Davis Copperfield, ni Gérard Majax !
Nous savons depuis que la "lune est une pomme", utiliser l'équation de Newton. Nous savons aussi depuis le "mouvement immobile" que la loi de Kepler allège le calcul. Nous allons donc utiliser ces deux équations afin de s'assurer de la valeur de l'une par rapport à l'autre.
Si nous reprenons l'exemple de la lune, on se souvient que l'équilibre orbital est vrai quand la force de gravitation Fg vaut la force centrifuge Fi .
On reprends donc simplement la formule réduite vue dans l'article : V = √2(G x M / R)
Cela nous donne V = √2(6.67x10-11x6x1024/6.4x106) = 7907 m/s (28 500 km/h !!!)
C'est speedy Apple ! Elle fait donc le tour de la terre au raz du sol et à l'équateur en 1 heure et 24 minutes.
La littérature scientifique appelle cette vitesse la vitesse de satellisation minimale ou Première vitesse cosmique.
En reprenant la formule d'équivalence de Kepler T2/a3= K constant (cf "Mouvement immobile") avec T circonférence de l'orbite = 2 p R et a rayon de l'orbite = R, on obtient :
T(lune)2 / R(lune)3 = T(sol)2 / R(sol)3 qui nous donne T(sol) = 1.41 soit 1 heure et 24 minutes aussi.
C'est rassurant de voir que les 2 formules, l'une algébrique, la seconde comparative donnent le même résultat. On pourrait simplifier à outrance en disant que Kepler a donné le temps aux astres et Newton leur vitesse...
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