Gravité Relative
Bonjour,
Nous avons, au fil des articles consacrés à la gravitation, voyagé au sein d'une mécanique bien "huilée", faite de relations simples entre les corps célestes. Newton et Kepler semblaient avoir réussi à décrire le grand ballet du cosmos avec une exactitude mathématique. Cela resta parfaitement vérifiable pendant longtemps car les modèles observés, leurs distances et leurs périodes de révolution corroboraient parfaitement avec les prévisions de leurs équations. Une chose cependant posait un très léger problème : l'orbite de Mercure, la plus proche planète du soleil dont l'orbite est plus fortement elliptique (elle ne tourne pas rond) prenait de l'avance sur les calculs...C'était très peu mais suffisamment pour qu'au fil du temps et des observations, le phénomène ne puisse être négligé et aucune explication mécanique, même complexe, d'interaction ne parvenait à solutionner ce défaut. La clé du problème était liée à une inconnue de taille : La vitesse de la lumière.
Depuis toujours et probablement parce qu'elle est extrêmement élevée, la vitesse de la lumière fut considérée comme infinie. Aucun moyen ne permettait d'ailleurs de vérifier que c'était faux, d'autant que le dogmatisme religieux sentant faillir ses fondations géocentristes calmait toute forme de vision contraire à ses principes : Galilée et bien d'autres en firent les frais. Néanmoins, en 1670, l'astronome Romer constata le décalage optique d'un satellite de Jupiter et conclu que la lumière possédait une vitesse dans le vide de l'espace. La méthode assez imprécise lui permit malgré tout une définition proche de celle admise aujourd'hui. Par la suite, d'autres expériences affinèrent la précision du calcul pour aboutir à une grande précision : C = 299 792 458 m/s.
A cet instant, vous vous demandez ce que cela peut bien avoir comme rapport avec la gravitation. La relation entre la lumière et la gravité est très importante, parce que l'une et l'autre sont des vecteurs d'actions, ils transmettent une information entre les corps, et nous savons maintenant que cette information ne voyage pas instantanément. Rien ne peut d'ailleurs excéder la vitesse d'interaction de C ( lumière) ou G (gravitation). Albert Einstein bien plus tard, en fit la démonstration et la confirma justement en expliquant le comportement de Mercure.
Nous allons donc nous placer dans un cas pratique et démontrer que depuis Romer, le mystêre de Mercure aurait pû être révélé.
En l'absence de repaire extérieur au système, la rotation du corps de centre C ou la rotation orbitale de l'observateur autour de C ne fait aucune différence. Pour simplifier le raisonnement nous prendrons donc C en rotation et l'observateur fixe.
Le schéma ci-contre montre un objet de centre C, ou l'on applique la force de gravité liée à sa masse. Le rayon est défini par la distance C.A.
Si l'observateur (Ob) éclaire l'objet en rotation, il reçoit en retour une image déformée de la réalité :
Ob, A et C sont alignés, mais B est dévié dans le sens de rotation et apparaît en B' ( B va de B à B' du temps t à t' mis par la lumière pour aller de A à B ). L'axe ACB n'est rectiligne que si la rotation est nulle ou la vitesse de C est infinie.
Ainsi donc, plus la vitesse de rotation augmente et plus l'axe ACB se déforme, ce qui implique une concentration des points à la droite de Ob et un étirement (raréfaction) à sa gauche. La force de gravité étant la résultante de toute la matière de l'objet, son point d'application de masse en C se trouve décalé vers la droite de l'observateur, et d'autant plus que Ob est proche de A, que AB soit grand et la rotation rapide.
L'explication parait succincte pour ne pas encombrer le sujet, mais le schéma parle de lui-même. Nous pouvons donc facilement transposer cela au couple Soleil-Mercure.
Mercure orbite autour du Soleil a une distance assez faible et donc de façon rapide (Kepler). Le soleil est de taille très importante par rapport à Mercure. Le décalage ACB' est donc perceptible, même s'il est faible.
On en déduit donc que Fg (force d'attraction) appliquée à Mercure n'est plus dirigée vers C mais vers un point C', centre de la masse "perçue" du soleil, placée en avant dans le sens de rotation de l'orbite. Mercure ne subit alors plus un mouvement uniforme mais une accélération.
C'est cette accélération très faible (B' est très peu décalé de B) qui impulse un décalage positif à l'ellipse de Mercure.
Nous n'entrerons pas dans le calcul exact pour le moment, le propos n'étant ici que de démontrer le principe d'application. L'image gravitationnelle du Soleil est donc déformée par la vitesse. On comprend que cela est très faible puisque C-lumière est très grande et que donc cela n'est pas perceptible pour des planètes plus éloignées et plus lentes qui restent parfaitement Newtonniennes. Nous venons de mettre le pied dans la relativité chère à Einstein de façon simple et géométrique !
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