Soufflé de Pommes au Trou Noir

    Bonsoir à tous.
    Revenons maintenant à la surface de notre bonne vieille planète...

Une question me taraude depuis peu : Nous commençons vraiment a maîtriser le phénomène orbital dans des conditions simples ( orbite circulaire, pas d'interférences, vitesse non relativiste), mais pourquoi ne pas chercher une situation un peu étrange ?
Dans quelles conditions notre petite pomme pourrait-elle se déplacer à la vitesse de la lumière ?

                             

    Nous savons déjà que la vitesse maxi ( ici ) se fait à la surface de tout corps de matière. Au delà et en deçà, la vitesse diminue aussi. Il faut donc rester sur la zone de vitesse de satellisation minimale. C'est donc la densité et par delà la masse du corps attracteur qui doit considérablement augmenter. Si nous conservons notre planète mère, sa masse ne peut augmenter. Il faut donc, par l'esprit (heureusement), augmenter sa densité en compressant son rayon !

Pour cette recette il nous faut donc :  
                
- Une pomme !                                                                                   
- Une planète très très compressée.
- Une équation...

On reprend donc le système bien connu maintenant tel que : V = √²(GM/R) qui ne vous fait plus peur. On sait que M (la masse) est définie pour une sphère par son volume multiplié par sa densité. Ce qui nous donne en retournant l'équation :

 
                                               R = G x M / V²

Sachant que M vaut 6 x 10²⁴ et V = C (vitesse lumière), on obtient un rayon R de 4.4mm !

    Notre pomme est gigantesque, bien plus grosse que la terre qui ressemble à un pois-chiche. Cela n'aurait aucun intérêt si cela ne nous permettait pas de comprendre ce qu'est finalement un trou noir. La densité de l'objet est si importante que la lumière se place en orbite pour la valeur calculée. Elle ne peut ni tomber, ni s'échapper. C'est pourquoi l'objet semble sombre, il ne peut rayonner. Cela se nomme la limite de Schwarzschild que nous avons étudier précédemment (voir le lien) et c'est finalement pas si difficile a comprendre ! 

zone bleue
    Ce que nous venons d'évoquer reste une approche simplifiée. Elle est néanmoins valable pour la lumière (pas pour la pomme) par le fait qu'un photon est une particule sans masse. C'est un boson de masse nulle, de charge nulle et de spin 1. Toute autre particule ou presque possède une masse exprimée en eV (électron-volt) au repos, et ne peut atteindre la vitesse C. Ce principe est celui de la Relativité Générale qui sera abordé ultérieurement.

                                                                     A bientôt dans l'Univers du Kikoidon.